题库 高中数学
题干
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），
是一个标出为
的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为
，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在
上，设矩形的面积为
，
.
（I）请将表示为
的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求
的最大值.
是一个标出为的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在上，设矩形的面积为，.（I）请将
表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？（II）由上面函数建立的思想，试求
的最大值.答案(点此获取答案解析）
（
），如图1所示，其中
；
（
），如图2所示，其中
．
，日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－
＋
(0≤t≤100，t∈N)，则这种商品的日销售额的最大值为________．
，经测量，
米，
米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形
的左、右两部分分别种植不同的花卉，设
，
（单位：米）.
重合时，试确定点
关于
的函数关系式，并确定点
年与年产量
（单位：万件）之间的关系如下表所示：
，②
，③
.则你认为最适合的函数模型的序号为______.