某厂生产产品件的总成本（万元），已知产品单价（万元）与产品件数满足：，生产件这样的产品单价为万元.
（1）设产量为件时，总利润为（万元），求的解析式；
（2）产量定为多少时总利润（万元）最大？并求最大值.

如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上，设，梯形的周长为.

（1） 求出关于的函数的解析式；
（2） 求的最大值，并指出相应的值．

某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为__________．

甲、乙两城相距100，在两城之间距甲城处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10．已知各城供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是=0．25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，
（1）把月供电总费用（元）表示成（）的函数，并求其定义域；
（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．

某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．


(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式；
(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)