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高中数学
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某经销商计划销售一款新型的空气净化器,经市场调研发现以下规律:当每台净化器的利润为 x (单位:元, x > 0 )时,销售量 q(x) (单位:百台)与 x 的关系满足:若 x 不超过 20 , 则
;若 x 大于或等于180 ,则销售量为零;当 20 ≤ x ≤180 时,
( a , b 为实常数).
(Ⅰ)求函数 q(x) 的表达式;
(Ⅱ)当 x 为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 12:59:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中
是仪器的月产量.
(1)将利润
元表示为月产量
台的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).
同类题2
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度
y
(米)可看作时间
(单位:小时)的函数,记作
,经过长期观测,
的曲线可近似地看成是函数
,下列是某日各时的浪高数据.
t
/小时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
/米
1
1
1
1
(1)根据以上数据,求出
的解析式;
(2)为保证安全,比赛时的浪高不能高于
米,则在一天中的哪些时间可以进行比赛.
同类题3
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售
件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
(1)写出
与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
同类题4
一片森林中现有木材
,如果木材每年增长5%,那么3年后这片森林中有木材多少
?
同类题5
如图,底角∠ABE=45°的直角梯形ABCD,底边BC长为4cm,腰长AB为
cm,当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BE=x,试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式,并画出函数大致图象..
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用