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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）若
，求函数
在区间
上的最小值
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 01:05:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出下列结论，其中正确的结论是（ ）.
A．函数
的最大值为
B．已知函数
（
且
）在
上是减函数，则实数
的取值范围是
C．在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图像关于直线
对称
D．已知定义在
上的奇函数
在
内有1010个零点，则函数
的零点个数为2021
同类题2
奇函数
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
__________。
同类题3
如果对于函数
的定义域内的任意
成立，那么就称函数
是定义域上的“平缓函数”.
（1）判断函数
，
是否是 “平缓函数”?
（2）若函数
是闭区间
上的“平缓函数”，且
.证明:对任意的
都有
.
同类题4
已知二次函数
满足
，
．
（1）求
的解析式；
（2）求
在
，
上的最大值．
同类题5
定义：若存在常数
，使得对定义域
D
内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在
D
上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数
的值，并加以验证；
（2）若函数
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数
的最小值；
（3)现有函数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
①函数
满足利普希茨(Lipschitz)条件；
②方程
的根
也是方程
的根，且
；
③方程
在区间
上有且仅有一解．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
求函数的零点
，
.
时，求函数
的零点；
，求函数
上的最小值
.
的最大值为
（
且
）在
上是减函数，则实数
的取值范围是
与
的图像关于直线
对称
上的奇函数
在
内有1010个零点，则函数
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
__________。
的定义域内的任意
成立，那么就称函数
，
是否是 “平缓函数”?
上的“平缓函数”，且
.证明:对任意的
都有
.
满足
，
．
在
，
上的最大值．
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
的根
也是方程
的根，且
；
在区间
上有且仅有一解．