题库 高中数学
题干
如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）．
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
答案(点此获取答案解析）
元（
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据市场调查，销售量
与
成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
元与每公斤蘑菇的出厂价
，当每公斤蘑菇的出厂价
，其中
是产品售出的数量
.
表示年利润，求
的表达式.（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））.
米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元．
的函数关系式；
，则函数
的值为
．
（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为
的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元
．设该矩形区域的长为
（单位：
），租用铁栏杆的总费用为
（单位：元）