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高中数学
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(本题满分13分)
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为
元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据市场调查,销售量
与
成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)若
,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-23 02:41:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2019年3月10日,山间一道赤焰拔地而起,巨大的轰鸣声响彻大凉山,长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻,中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年,第二个“百发”用了不到8年,第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(米/秒)和燃料的质量
(千克)、火箭(除燃料外)的质量
(千克)的函数关系式是
.当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可达12000米/秒.
同类题2
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
,己知此生产线年产量最大为230吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本
(年总成本除以年产量)最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,且生产的产品全部售完,那么当年产量为多少吨时,年总利润可以获得最大?最大利润是多少?
同类题3
如图所示的自动通风设施.该设施的下部
是等腰梯形,其中
为2米,梯形的高为1米,
为3米,上部
是个半圆,固定点
为
的中点.
是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆(横杆面积可忽略不计),且滑动过程中始终保持和
平行.当
位于
下方和上方时,通风窗的形状均为矩形
(阴影部分均不通风).
(1)设
与
之间的距离为
(
且
)米,试将通风窗的通风面积
(平方米)表示成关于
的函数
;
(2)当
与
之间的距离为多少米时,通风窗的通风面积
取得最大值?
同类题4
汽车制造商在2019年年初公告:公司计划2019年的生产目标为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如表所示:
年份(年)
2016
2017
2018
产量(万辆)
8
18
30
如果我们分别将2016,2017,2018,2019定义为第一、二、三、四年.现在有两个函数模型:二次函数模型
,指数型函数模型
,哪个模型能更好地反映该公司年产量
y
与年份
x
的关系?
同类题5
有一组试验数据如图所示:
2. 01
3
4. 01
5. 1
6. 12
3
8. 01
15
23. 8
36. 04
则最能体现这组数据关系的函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用