题库 高中数学
题干
（2015秋•萧山区校级期中）已知f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．
（1）当a=1，b=1时．f（2x）=
，求x的值；
（2）若b＜0，b为常数，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a=1，b=1时．f（2x）=
，求x的值；（2）若b＜0，b为常数，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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，若存在非零实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）.
的图象如图所示，则函数
为奇函数，
，其中
.
的图像过点
，求实数
和
的值；
，试判断函数
在
上的单调性并证明；
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数
，使得
成立，求实数
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
.
时，求函数
的最值；
，试证明：对于
，若
，则
.
，当且仅当
时等号成立）