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题干
（2015秋•溧阳市期末）已知函数
．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
的值；②求
的取值范围；
（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．
．（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
的值；②求的取值范围；（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．
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和
的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点
，
，且
.
，
分别对应函数
和
，请指出图中曲线
对任意
恒成立，求
的取值范围；
，
，且
、
，求
(其中
为整数)，则
最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
是
；
；
上是增函数．
在
上存在零点，则实数
的取值范围是（ ）
定义域为
，且对任意实数
，有
，则称
形函数”，若函数
定义域为
对任意
恒成立，且对任意实数
，则称为“对数
是否为“
是“对数
的取值范围；
，问
对任意的
恒有
，且当
，
时，
，设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
