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高中数学
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若函数
定义域为
,且对任意实数
,有
,则称
为“
形函数”,若函数
定义域为
,函数
对任意
恒成立,且对任意实数
,有
,则称为“对数
形函数” .
(1)试判断函数
是否为“
形函数”,并说明理由;
(2)若
是“对数
形函数”,求实数
的取值范围;
(3)若
是“
形函数”,且满足对任意
,有
,问
是否为“对数
形函数”?证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-22 11:54:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在R上的函数
f
(
x
)满足:①对任意
x
∈R,有
f
(
x
+2)=2
f
(
x
);②当
x
∈-1,1时,
f
(
x
)=
.若函数
g
(
x
)=
则函数
y
=
f
(
x
)-
g
(
x
)在区间(-4,5)上的零点个数是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
同类题2
已知函数
,
,设
(其中
表示
中的较小者).
(1)在坐标系中画出函数
的图像;
(2)设函数
的最大值为
,试判断
与1的大小关系,并说明理由.
(参考数据:
,
,
)
同类题3
已知函数
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
函数
的单调递增区间为____________.
同类题5
若存在常数
,使得对定义域
内的任意
,都有
成立,则称函数
在其定义域
上是“
利普希兹条件函数”.
(1)若函数
是“
利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(2)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数
,都有
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用