题库 高中数学
题干
（2014秋•湛江期末）下列五个命题中：
①函数y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；
③f（x+1）=x2﹣1，则f（x）=x2﹣2x；
④若函数f（x）=
是奇函数，则实数a=﹣1；
⑤若a=
（c＞0，c≠1），则实数a=3．
其中正确的命题是 ．（填上相应的序号）．
①函数y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；
③f（x+1）=x2﹣1，则f（x）=x2﹣2x；
④若函数f（x）=
是奇函数，则实数a=﹣1；⑤若a=
（c＞0，c≠1），则实数a=3．其中正确的命题是 ．（填上相应的序号）．
答案(点此获取答案解析）
和常数
，若
恒成立，则称(
.
，求
，
；
时，
，判断方程
在区间1,8上根的个数；
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得
时，
恒成立，则称函数
在
内有一个宽度为
，都存在一个实数
，使得函数
内有一个宽度为
；②
；③
；④
；⑤
.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是 ．
的长度为
，已知函数
，其中
，
.
的长度；
，
，问：是否存在实数
,使得
对一切
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．
，若
，使得
都有
，则实数
的
