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定义区间
的长度为
，已知函数
，其中
，
区间
.
（1）求区间
的长度；
（2）设区间的长度函数为
，
，问：是否存在实数
,使得
对一切
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．
的长度为，已知函数，其中，区间
.（1）求区间
的长度；（2）设区间
的长度函数为，，问：是否存在实数,使得对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，若在
上任取三个数
，均存在以
，
，
为三边的三角形，则
的取值范围为（ ）
，
，
，
，并在第一象限内的抛物线
上依次取点
，
，
，
，
，使得
都为等边三角形，其中
为坐标原点，设第n个三角形的边长为
．
，
，并猜想
不要求证明)；
，记
为数列
中落在区间
内的项的个数，设数列
的前m项和为
，试问是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
满足：
，数列
满足：
，求证：
．
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
）
是偶函数，且
上是增函数，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是__________.