题库 高中数学
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定义区间
的长度为
，已知函数
，其中
，
区间
.
（1）求区间
的长度；
（2）设区间的长度函数为
，
，问：是否存在实数
,使得
对一切
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．
的长度为，已知函数，其中，区间
.（1）求区间
的长度；（2）设区间
的长度函数为，，问：是否存在实数,使得对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，若在区间
内有且仅有一个
，使得
成立，则称函数
具有性质
．
，判断
具有性质
的取值范围．
，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是
成立，则称函数
是
上的周期为1的2级类增周期函数，求实数
的取值范围；
，
上
时，
，求实数
，使函数
是
上的周期为
上的连续函数
满足
．
，解不等式
；
且
时，有
，求证：
．