定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在_刷题宝

题干

定义一：对于一个函数

，若存在两条距离为

的直线

和

，使得

时，

恒成立，则称函数

在

内有一个宽度为

的通道.定义二：若一个函数

对于任意给定的正数

，都存在一个实数

，使得函数

在

内有一个宽度为

的通道，则称

在正无穷处有永恒通道.下列函数①

；②

；③

；④

；⑤

.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-09-09 05:47:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

老师给出一个函数y＝f(x)，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；
乙：在(－∞，0)上为减函数；
丙：在(0，＋∞)上为增函数；
丁：f(0)不是函数的最小值．
现已知其中三个说法是正确的，则这个函数可能是__________(只需写出一个适合条件的即可)．

同类题2

.
（1）求证：方程

内有两个不等的实数根；
（2）若

都为正整数，求

同类题3

的定义域为D，若存在非零数

使得对于任意

高调函数．
现给出下列命题：
①函数

为R上的1高调函数；
②函数

高调函数
③如果定义域为

高调函数，那么实数

的取值范围是

其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

同类题4

），若对任意的

的取值范围是__________．

同类题5

对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a﹣x）＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f₁（x）＝x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f₂（x）＝4^x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈0，1时，g（x）＝x²﹣m（x﹣1）+1（m＞2），若当x∈0，2时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．

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