做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

如图，某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC，开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变一次运动方向（假设按此方式无限运动下去），运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s₁和顺时针运动的总路程s₂，x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x＝s₁，顺时针运动时x＝-s₂，机器人到A点的距离d与x满足函数关系d＝f（x），现有如下结论：

①f（x）的值域为［0，1］；
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数；
④f（x）在区间［－3，－2］上单调递增.
其中正确的有_________（写出所有正确结论的编号）.

某单位建造一间地面面积为12 m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a m，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

有关部门计划于2017年向某市投入128辆电力型公交车，且随后电力型公交车每年的投入量比上一年增加50%，试问，该市在2023年应投入多少辆电力型公交车？

某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利； 
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．