某中学旅游局欲将一块长20百米，宽10百米的矩形空地ABCD建成三星级乡村旅游园区，园区内有一景观湖EFG（如图中阴影部分）以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，O为园区正门，园区北门P在y正半轴上，且PO=10百米。景观湖的边界线符合函数的模型。
（1）若建设一条与AB平行的水平通道，将园区分成面积相等的两部分，其中湖上的部分建成玻璃栈道，求玻璃栈道的长度。
（2）若在景观湖边界线上一点M修建游船码头，使得码头M到正门O的距离最短，求此时M点的横坐标。
（3）设图中点B为仓库所在地，现欲在线段OB上确定一点Q建货物转运站，将货物从点B经Q点直线转运至点P(线路PQ不穿过景观湖)，使货物转运距离QB+PQ最短，试确定点P的位置。

著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.
（1）求的值（精确到0.01）；
（2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？

若a>1，n>0，那么当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是________．

函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

某企业计划投资生产甲、乙两种产品，根据长期收益率市场预测，投资生产甲产品的利润与投资额成正比，投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时，甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
（1）分别写出两类产品的利润与投资额的函数关系式；
（2）该企业有100万元资金，全部用于生产甲、乙产品，问怎样分配资金能使得利润之和最大，最大利润为多少万元？