由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱．1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=．只有当河流中碱的浓度不低_刷题宝

题干

由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱．1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=

．只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用．
（1）判断函数的单调性（不必证明）；
（2）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（3）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-23 06:34:56

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同类题1

某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），

,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深

.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面

仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah²元/m³，扩建后的水渠的内壁AB₁，C₁D₁和渠底B₁C₁铺设混凝土费为3a元/m².

（1）试用h表示渠底B₁C₁的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）

同类题2

某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，

.
(1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；
(2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．

同类题3

2019年3月10日，山间一道赤焰拔地而起，巨大的轰鸣声响彻大凉山，长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻，中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年，第二个“百发”用了不到8年，第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度

(米/秒)和燃料的质量

(千克)、火箭(除燃料外)的质量

(千克)的函数关系式是

.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12000米/秒．

同类题4

某服装制造商现有300m²的棉布料，900m²的羊毛料，和600 m²的丝绸料。做一条大衣需要1m²的棉布料，5m²的羊毛料，1m²的丝绸料.做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料。
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？

同类题5

某城市的街道是相互垂直或平行的，如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐标系，对两点

，用以下方式定义两点间距离：

.如图，学校在点

处，商店在点

,小明家在点

处，某日放学后，小明沿道路

从学校匀速步行到商店，已知小明的速度是每分钟1个单位长度，设步行

分钟时，小明与家的距离为

个单位长度.

的解析式;
（2）做出

中函数的图象，并求小明离家的距离不大于7个单位长度的总时长.

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