李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求_刷题宝

题干

李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为

亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：

平方步为

亩，圆周率按

近似计算）

A．

步、

步

B．

步、

步

C．

步、

步

D．

步、

步

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-04 08:18:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点

作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

同类题2

为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月处理量最多不超过300吨。每处理一吨二氧化碳可收入300元；月处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

.
（1）设该单位每月获利为

（元），试将

表示为月处理量

（吨）的函数；
（2）若要保证该单位每月不亏损，求每月处理量

的取值范围.

同类题3

某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为

，两侧墙的长为

，一套简易房所用材料费为

．
（2）一套简易房面积

的最大值是多少？当

最大时，前面墙的长度是多少？

同类题4

暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
（1）写出旅行团每人需交费用

（单位：元）与旅行团人数

之间的函数关系式；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？

同类题5

某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费

（百万元），可增加销售额约为

（百万元）（

）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费

（百万元），可增加销售额约为

（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益

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