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高中数学
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建造一个容积为240m
3
，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m
2
，池底的造价为350元/m
2
，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-18 04:50:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在工业生产中，对一正三角形薄钢板（厚度不计）进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件，现有一边长为3（单位：米）的正三角形钢板（如图），沿平行于边
的直线
将
剪去，得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
（单位：米），面积为
（单位：平方米）.
（1）求梯形
的面积
关于它的周长
的函数关系式；
（2）若在生产中，梯形
的面积与周长之比（即
）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长
为多时，该零件才可以在生产中使用？
同类题2
如图所示，某市拟在长为8 km的道路
OP
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
OSM
，该曲线段为函数
y
=
A
sin
ωx
（
A
>0，
ω
>0，
x
∈0，4）的图象，且图象的最高点为
S
（3，2
）；赛道的后一部分为折线段
MNP
．求
A
，
ω
的值和
M
，
P
两点间的距离．
同类题3
为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.
分档
户年用电量（度）
用电单价（元/度）
第一阶梯
0.5
第二阶梯
0.55
第三阶梯
0.80
记用户年用电量为
度时应缴纳的电费为
元.
（1）写出
的解析式；
（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？
（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？
同类题4
某工厂建造一间地面面积为
的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为5800元，正面造价为1200元/
，侧面造价为800元/
，如果墙高为
，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？
同类题5
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间
月)的关系
有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍的面积就会超过
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到
所经过的时间分别为
则
.其中正确的是
A．①②
B．①②③④
C．②③④⑤
D．①②⑤
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
的直线
将
剪去，得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
（单位：米），面积为
（单位：平方米）.
）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长
）；赛道的后一部分为折线段MNP．求A，ω的值和M，P两点间的距离．
度时应缴纳的电费为
元.
的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为5800元，正面造价为1200元/
，侧面造价为800元/
，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？
与时间
月)的关系
有以下叙述:
蔓延到
需要经过1.5个月;
所经过的时间分别为
则
.其中正确的是