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题干
定义在
上的函数
满足对任意
，都有
，记数列
，有以下命题：①
；②
；③令函数
，则
；④令数列
，则数列
为等比数列.
其中真命题的为 .
上的函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列.其中真命题的为 .
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对任意的
，均有
，则称函数
.
；②
.
（
，
），
有
；
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
，且
．
）求函数
在
上的单调区间，并给出证明．
）设关于
的方程
的两根为
，
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出
，且
．当
时，函数
的零点
，
，则
__________.
的定义域为
，若满足：①
，使
，那么就称函数
（
，且
）是“成功函数”，则实数
的取值范围为（ ）
为偶函数，当
时，
，且
为奇函数，则
（ ）
