题库 高中数学
题干
对定义在区间
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①
在区间
上可被
替代；
②
可被
替代的一个“替代区间”为
；
③
在区间
可被
替代，则
；
④
，则存在实数
，使得在区间
上被替代；
其中真命题的有
上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①
在区间上可被替代；②
可被替代的一个“替代区间”为；③
在区间可被替代，则；④
，则存在实数，使得在区间上被替代；其中真命题的有
答案(点此获取答案解析）
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
，试判断
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
和
相距
，
为
的中点，现要在以
上选择一点
建造垃圾处理厂，其中
，
.已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城
；对城
.记垃圾处理厂对城
，设
，
关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
时，总影响度最小？
，
．若对于任意的
，都有
，使得
，试求a的取值范围．
，
与
轴交点为
，若对于
，在其图像上总存在另一点
(
，且
，则
________.
的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于( )