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若函数
对定义城内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”.
(1)判断函数
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上为“
函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“
函数”.若存在实数
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 08:13:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,给出四个命题:
①
是偶函数;②
是实数集
上的增函数;
③
,函数
的图像关于原点对称;④函数
有两个零点.
上述命题中,正确命题的序号是__________.(把所有正确命题的序号都填上)
同类题2
f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
( )
A.1006
B.2016
C.2013
D.1008
同类题3
若函数
对任意的
,均有
,则称函数具有性质
.
(1)判断下面两个函数是否具有性质
,并证明:①
(
);②
;
(2)若函数
具有性质
,且
(
,
),
①求证:对任意
,有
;
②是否对任意
,均有
?若有,给出证明,若没有,给出反例.
同类题4
设函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
,且
f
(1)=-
,3
a
>2
c
>2
b
,求证:
(1)
a
>0,且-3<
<-
;
(2)函数
f
(
x
)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设
x
1
,
x
2
是函数
f
(
x
)的两个零点,则
≤|
x
1
-
x
2
|<
.
同类题5
已知
为非零实数,
,且
.若当
时,对于任意实数
,均有
,则
值域中取不到的唯一的实数是
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
用导数判断或证明已知函数的单调性
一元二次不等式在实数集上恒成立问题