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若函数
对定义城内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”.
(1)判断函数
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上为“
函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“
函数”.若存在实数
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 08:13:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,试用列举法表示集合
.
同类题2
若在曲线
(或
)上的两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线
(或
)的“自公切线”.下列方程:①
;②
;③
;④
对应的曲线中存在“自公切线”的有()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
同类题3
定义在
上的函数
,如果存在函数
(
为常数),使得
对一切实数
都成立,则称
为函数
的一个承托函数.给出如下命题:
① 函数
是函数
的一个承托函数;
② 函数
是函数
的一个承托函数;
③ 若函数
是函数
的一个承托函数,则
的取值范围是
;
④ 值域是
的函数
不存在承托函数. 其中,所有正确命题的序号是
__
.
同类题4
已知
x
表示不超过实数
x
的最大整数,如1.8=1,-1.2=-2.
x
0
是函数
f
(
x
)=ln
x
-
的零点,则
x
0
=________.
同类题5
已知f(x)=x
3
﹣3x+m,在区间0,2上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( )
A.m>2
B.m>4
C.m>6
D.m>8
相关知识点
函数与导数
函数的应用
用导数判断或证明已知函数的单调性
一元二次不等式在实数集上恒成立问题