设为实常数，对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列.
其中真命题的为 .

定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为，求的值；
（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（x∈N^*）与日门票销售量（张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．

x	20	35	40	50
y	400	250	200	100

 
（1）在坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定y与x的函数关系式；
（2）求出的值，并解释其实际意义；
（3）请写出凤山书院景区的日利润的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日利润？