题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
上是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“等域区间”．
（1）求证：函数
不存在“等域区间”；
（2）已知函数
（
，
）有“等域区间”，求实数
的取值范围．
的函数，如果存在区间，同时满足：①
在上是单调函数；②当定义域是
时，的值域也是．则称
是该函数的“等域区间”．（1）求证：函数
不存在“等域区间”；（2）已知函数
（，）有“等域区间”，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，乙选择了模型
，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66，82，115，
1
你认为谁选择的模型较好？
，（
为常数）.
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
定义域为有理数集，当
时，
，且对任意有理数
，
，有
.
；
，
，
大小，并说明理由.
, 则
的值等于（ ）
上的函数
满足
，且当
时，
，则
等于（ ）．
