题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
上是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“等域区间”．
（1）求证：函数
不存在“等域区间”；
（2）已知函数
（
，
）有“等域区间”，求实数
的取值范围．
的函数，如果存在区间，同时满足：①
在上是单调函数；②当定义域是
时，的值域也是．则称
是该函数的“等域区间”．（1）求证：函数
不存在“等域区间”；（2）已知函数
（，）有“等域区间”，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
有两个零点，则a的取值范围是____________，
时，则满足
的x的取值范围是____________.
为偶函数，当
时，
，且
为奇函数，则
（ ）
的图象上存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
轴上，则实数
的取值范围是____．
，给出下列结论:
，且
，都有
，则
为R上的减函数；
内是减函数，
（-2）=0，则
也是R上的奇函数；
,都有
则
对称。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
．
时，
__________； 
的取值范围为__________.