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函数定义域为有理数集,当时,,且对任意有理数,,有.
(1)证明:;
(2)比较,,大小,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 03:10:02

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同类题1

已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”,注:.
(1)求证:函数在上是“绝对差有界函数”;
(2)记集合存在常数,对任意的,有成立.
求证:集合中的任意函数为“绝对差有界函数”;
(3)求证:函数不是上的“绝对差有界函数”.

同类题2

已知偶函数的定义域为,若为奇函数,且,则的值为(   )
A.-3B.-2C.2D.3

同类题3

已知函数,对任意的实数,,,关于方程的的解集不可能是(  )
A.B.C.D.

同类题4

已知函数为奇函数,,其中.
(1)若函数的图像过点,求实数和的值;
(2)若,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数,都恰有一个小于3的实数,使得成立,求实数的取值范围.

同类题5

设是定义在上的偶函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是____.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 作差法比较不等式的大小
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