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函数
定义域为有理数集,当
时,
,且对任意有理数
,
,有
.
(1)证明:
;
(2)比较
,
,
大小,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 03:10:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上的函数,如果存在常数
,对区间
的任意划分:
,和式
恒成立,则称
为
上的“绝对差有界函数”,注:
.
(1)求证:函数
在
上是“绝对差有界函数”;
(2)记集合
存在常数
,对任意的
,有
成立.
求证:集合
中的任意函数
为“绝对差有界函数”;
(3)求证:函数
不是
上的“绝对差有界函数”.
同类题2
已知偶函数
的定义域为
,若
为奇函数,且
,则
的值为( )
A.-3
B.-2
C.2
D.3
同类题3
已知函数
,对任意的实数
,
,
,关于
方程的
的解集不可能是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
为奇函数,
,其中
.
(1)若函数
的图像过点
,求实数
和
的值;
(2)若
,试判断函数
在
上的单调性并证明;
(3)设函数
,若对每一个不小于3的实数
,都恰有一个小于3的实数
,使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
设
是定义在
上的偶函数,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是____.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
作差法比较不等式的大小