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高中数学
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已知函数
是定义在R上的单调函数,满足
,且对任意的实数a有
恒成立.
(Ⅰ)试判断
在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于
的不等式
其中m>0.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-09 12:20:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m
2
的矩形堆物场,需砌三面砖墙
、
、DE,出于安全原因,沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙
、EF,若当
的长为
m时,所砌砖墙的总长度为
m,且在计算时,不计砖墙的厚度,求
(1)
关于
的函数解析式y=f(x);
(2)若
的长不得超过40m,则当
为何值时,
有最小值,并求出这个最小值.
同类题2
2016年9月,第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行,在会展期间某展销商销售一种商品,根据市场调查,每件商品售价
(元)与销量
(万件)之间的函数关系如图所示,又知供货价格与销量成反比,比例系数为20.(注:每件产品利润=售价-供货价格)
(Ⅰ)求售价15元时的销量及此时的供货价格;
(Ⅱ)当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润.
同类题3
如图,在半径为
的半圆形(
为圆心)铝皮上截取一块矩形材料
,其中
在直径上,点
在圆周上.
(1)设
,将矩形
的面积
表示成
的函数,并写出其定义域;
(2)怎样截取,才能使矩形材料
的面积最大?并求出最大面积.
同类题4
将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个商品的售价应定为( )
A.95元
B.100元
C.105元
D.110元
同类题5
一个驾驶员喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到
mg/mL
,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少.为了保障交通安全,规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过
mg/mL
,那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车.(精确到1小时,参考数据
).
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用