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高中数学
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(本小题满分12分)函数
的定义域为
(
为实数).
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
(3)函数
在
上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-08-09 02:09:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知非常数函数
的定义域为
,如果存在正数
,使得
,都有
恒成立,则称函数
具有性质T.
(Ⅰ)判断下列函数是否具有性质T ?并说明理由;
①
;②
.
(Ⅱ)若函数
具有性质T,求
的最小值;
(Ⅲ)设函数
具有性质T,且存在
,使得
,都有
成立,求证:
是周期函数.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)若
,且
是偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
在
上有意义,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,且
,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,(
,且
).
(1)求
的定义域,井判断函数
的奇偶性;
(2)对于
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
水培植物需要一种植物专用营养液,已知每投放
(
且
)个单位的营养液,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
,其中
,若多次投放,则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时,它才能有效.
(1)若只投放一次2个单位的营养液,则有效时间最多可能达到几天?
(2)若先投放2个单位的营养液,3天后再投放
个单位的营养液,要使接下来的2天中,营养液能够持续有效,试求
的最小值.
同类题5
若直线
(
)与函数
图象交于不同的两点
,
,且点
,若点
满足
,则
()
A.1
B.2
C.3
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用