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（本大题满分12分）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值答案(点此获取答案解析）
，若对任意的实数
，都存在唯一的实数
，使
，则实数
的最大值是____．
，
，则
的最小值为
，
分别由下表给出：
的解为_________.
对任意
恒成立，其中
是整数，则
的取值的集合为 ．
在
上存在
满足
，
，则称函数
是
上“双中值函数”，则实数
的取值范围是（）
