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（本大题满分12分）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值答案(点此获取答案解析）
，
，实数
，
满足
.若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
的最小值与
（
）的最大值相等，则
的值为（ ）
，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称
判断下列三个函数：
；
；
中是位差奇函数的个数有（ ）
满足对任意的
，有
且当
时，
，若函数
在
上恰有六个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得
时，
恒成立，则称函数
在
内有一个宽度为
，都存在一个实数
，使得函数
内有一个宽度为
；②
；③
；④
；⑤
.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是