在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形的三边,由长6分米的材料弯折而成,边的长
为分米 ()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线
(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到
边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点
到边的距离为.

(1)试分别求出函数、的表达式；
(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

若函数，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；
（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

海康威视数字技术股份有限公司在***“企业持续发展之基、市场制胜之道在于创新”的号召下，研制出了一种新产品。该公司试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完．公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系．

（1）分别写出国外市场的日销售量与上市时间的关系及国内市场的日销售量与上市时间的关系；
（2）该产品上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？

抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽__________次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%．（参考数据：，）