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高中数学
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某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务,每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成,每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置.现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置.设加工甲型装置的工人有
x
人,他们加工完甲型装置所需时间为
t
1
小时,其余工人加工完乙型装置所需时间为
t
2
小时.
设
f
(
x
)=
t
1
+
t
2
.
(Ⅰ)求
f
(
x
)的解析式,并写出其定义域;
(Ⅱ)当
x
等于多少时,
f
(
x
)取得最小值?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-25 10:41:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,阴影部分为古建筑群所在地,其形状是一个长为2
,宽为1
的矩形,矩形两边
,
紧靠两条互相垂直的路上.现要过点
修一条直线的路
,这条路不能穿过古建筑群,且与另两条路交于点
和
.
(1)设
(
),将
的面积
表示为
的函数;
(2)求
的面积
(
)的最小值.
同类题2
如图所示,
是一个矩形花坛,其中
米,
米.现将矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求:
在
上,
在
上,对角线
过
点,且矩形
的面积小于150平方米.
(1)设
长为
米,矩形
的面积为
平方米,试用解析式将
表示成
的函数,并确定函数的定义域;
(2)当
的长度是多少时,矩形
的面积最小?并求最小面积.
同类题3
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前5天监测到的数据:
第
天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量
(台)
10
20
39
81
160
则下列函数模型中,能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与
之间的关系的是
A.
B.
C.
D.
同类题4
埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇迹之一,其中较为著名的是胡夫金字塔.令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿,还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍,得到的商为3.14159,这就是圆周率较为精确的近似值.金字塔底部形为正方形,整个塔形为正四棱锥,经古代能工巧匠建设完成后,底座边长大约230米.因年久风化,顶端剥落10米,则胡夫金字塔现高大约为( )
A.128.5米
B.132.5米
C.136.5米
D.110.5米
同类题5
数据显示,某
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份
2
3
4
5
6
月收入(万元)
1.4
2.56
5.31
11
21.3
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入
(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据
,
)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题