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如图是一个路灯的平面设计示意图,其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分,坐标原点O为抛物线的顶点,抛物线的对称轴为y轴,灯杆BC可视为线段,其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点
A.已知AB=2分米,直线
轴,点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米;若顶点O到直线AB的距离为
t
分米,则曲线段AOB部分的造价为
元. 设直线BC的倾斜角为
q
,以上两部分的总造价为
S
元.
(1)①求
t
关于
q
的函数关系式;
②求
S
关于
q
的函数关系式;
(2)求总造价
S
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-03 08:45:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/
,房屋侧面造价为800元/
,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?
同类题2
一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中
O
为圆心,
在半圆上),设
,木梁的体积为
V
(单位:m
3
),表面积为
S
(单位:m
2
).
(1)求
V
关于
θ
的函数表达式;
(2)求
的值,使体积
V
最大;
(3)问当木梁的体积
V
最大时,其表面积
S
是否也最大?请说明理由.
同类题3
要建造一个容积为
,深为6
m
的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/
,池底的造价为135元/
,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总造价控制在7万元以内(精确到0.1
m
)?
同类题4
如图,
为信号源点,
、
、
是三个居民区,已知
、
都在
的正东方向上,
,
,
在
的北偏西45°方向上,
,现要经过点
铺设一条总光缆直线
(
在直线
的上方),并从
、
、
分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆
,假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比,比例系数为1元/
,设
,(
),铺设三条分支光缆的总费用为
(元).
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)求
的最小值及此时
的值.
同类题5
某种图书,如果以每本2.5元的价格出售,可以售出8万本,若单价每提高0.1元,销售量将减少2000本,如果提价后的单价为
元,下列各式中表示销售总收入不低于20万元的是( )
A.
B.
C.
D.
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函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题