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高中数学
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已知二次函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
x
＋
a
(
a
>0)，若
f
(
m
)<0，则在(
m
，
m
＋1)上函数零点的个数是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-29 04:56:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在借助计算器求“方程
lg
x
＝2－
x
的近似解(精确度为0.1)”时，设
f
(
x
)＝
lg
x
＋
x
－2，算得
f
(1)<0，
f
(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个
x
的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是
x
≈1.8.那么他再取的
x
的4个值依次是________．
同类题2
已知
是函数
的一个零点，若
，
，则（ ）．
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
同类题3
下列区间不能用函数零点存在定理判断函数
是否有零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
是实常数，
，
.
（1）当
时，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
（2）写出一个
的值，使得
在区间
上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
≠0）满足
f
（0）＝0，对于任意
x
∈R，都有
f
（
x
）≥
x
，且
，令
g
（
x
）＝
f
（
x
）﹣|λ
x
﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数
f
（
x
）的表达式；
（2）求函数
g
（
x
）的单调区间；
（3）当λ＞2时，判断函数
g
（
x
）在区间（0，1）上的零点个数，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
函数零点存在性定理
零点存在性定理的应用
根据二次函数零点的分布求参数的范围
是函数
的一个零点，若
，
，则（ ）．
，
，
是否有零点的是（ ）
是实常数，
，
.
时，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
在区间
上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．