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已知指数函数
(1)函数
过定点
,求
的值;
(2)当
时,求函数
的最小值
;
(3)是否存在实数
,使得(2)中关于
的函数
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 03:43:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
、
是定义在实数集
上的实值函数,如果存在
,使得对任何
,都有
,那么称
比
高兴,如果对任何
,都存在
,使得
,那么称
比
幸运,对于实数
和上述函数
,定义
.
(1)①
,
,判断
是否比
高兴?
②
,
,判断
是否比
幸运?
(2)判断下列命题是否正确?并说明理由:
①如果
比
高兴,
比
高兴,那么
比
高兴;
②如果
比
幸运,
比
幸运,那么
比
幸运;
(3)证明:对每个函数
,均存在函数
,使得对任何实数
,
都比
幸运,
也比
幸运.
同类题2
已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若二次函数
与函数
的图象恒有公共点,求实数
的取值范围.
同类题3
已知
,若对于任意
,总有
恒成立,则常数
a
的最小值是_______.
同类题4
设函数
的定义域为
,若存在常数
,使得
对一切实数
均成立,则称
为
函数,给出下列函数:
①
; ②
;③
;④
;
⑤
是定义在
上的奇函数,且对于任意实数
均有
.
则其中是
函数的序号是
_________
同类题5
已知函数
满足如下条件:①任意
,有
成立;②当
时,
;③任意
,有
成立.则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用