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若函数
与
在给定的区间上满足
恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”。
（1）若函数
与
在R上和谐，求实数a的取值范围；
（2）若函数
与
在
上和谐，求实数a的取值范围.
与在给定的区间上满足恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”。（1）若函数
与在R上和谐，求实数a的取值范围；（2）若函数
与在上和谐，求实数a的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
），使得对定义域
内的任意
，
（
），都有
成立，则称函数
在其定义域
利普希兹条件函数”.
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（
）是“
（
）是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
.
的不等式
在
内恒成立，则
的取值范围是
，若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
的
称为
的一阶不动点，符合
的
，若函数
．
，请根据其图象，直接写出该函数的值域； 
，求证：对任意实数
，
为定值；
．