已知y=f(x)在(0，＋∞)上有意义、单调递增且满足.(1)求证：；(2)求的值；(3)若，求x的取值范围．_刷题宝

题干

已知y=f(x)在(0，＋∞)上有意义、单调递增且满足

.
(1)求证：

；
(2)求

的值；
(3)若

，求x的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-20 02:15:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的定义域为D，若存在

成立，则称以

为坐标的点是函数

的图象上的“稳定点”．
（1）若函数

的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数

存在有限个“稳定点”，求证：

必有奇数个“稳定点”．

同类题2

，若不等式

均成立，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放

）个单位的营养液，它在水中释放的浓度

(克/升）随着时间

(天)变化的函数关系式近似为

，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能达到几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后再投放

个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求

同类题4

已知函数f(x)＝ax³＋|x－a|，a

R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x

0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x⁴，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x₁

a，a＋2，都存在x₂

a＋2，＋∞)，使得f(x₁)f(x₂)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．

同类题5

对于定义在

，若存在正常数

均成立，则称

是“控制增长函数”。在以下四个函数中：①

是“控制增长函数”的有（空格上填入函数代码）________.

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