题库 高中数学
题干
已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为
元时，生产
件产品的销售收入是
（元），
为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件元进货后又以每件
元销售，
，其中
为最高限价
，
为销售乐观系数，据市场调查，是由当
是
，
的比例中项时来确定.
（1）每天生产量为多少时，平均利润取得最大值？并求的最大值；
（2）求乐观系数的值；
（3）若
，当厂家平均利润最大时，求与的值.
元时，生产件产品的销售收入是（元），为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件元进货后又以每件元销售，，其中为最高限价，为销售乐观系数，据市场调查，是由当是，的比例中项时来确定.（1）每天生产量
为多少时，平均利润取得最大值？并求的最大值；（2）求乐观系数
的值；（3）若
，当厂家平均利润最大时，求与的值.答案(点此获取答案解析）
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前
个周需求量
吨与
，
为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.
（吨）与
的绳索围成一个圆心角小于
且半径不超过
的扇形场地，设扇形的半径为
，面积为
.
关于
的函数表达式，并求出该函数的定义域;
为多大时，所围扇形的面积
元时，全年的促销费用为
万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量
万件，其中
，
的值；
万元与售价
（单位：元/
）与上市时间
（单位：10天）的数据如下表：
，
，
，
中（其中
），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本