题库 高中数学
题干
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为
，
，山区边界曲线为C，计划修建的公路为
，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到，的距离分别为5千米和40千米，点N到，的距离分别为20千米和2.5千米，以，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数
（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.
，，山区边界曲线为C，计划修建的公路为，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到，的距离分别为5千米和40千米，点N到，的距离分别为20千米和2.5千米，以，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.答案(点此获取答案解析）
,经过一定时间
后,温度
将满足
=
,其中
是环境温度,
称为半衰期.现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡,放在75F的房间内,如果咖啡降到105F需要20分钟,问降温到95F需要多少分钟?(F为华氏温度单位,答案精确到0.1，参考数据:
）
，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
分钟后水面高度为
，则函数
的图像大致是（ ）
（单位：小时）与储存温度
（单位：
）满足函数关系
（
…为自然对数的底数，
为常数）若该食品在
的保鲜时间设计192小时，在
的保鲜时间是48小时，则该食品在
的保鲜时间是________小时．