题库 高中数学
题干
设函数
的定义域为
，如果
，
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
．则其中满足在其定义域上均值为2的函数是__________．
的定义域为，如果，，使（为常数）成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：①；②；③；④．则其中满足在其定义域上均值为2的函数是__________．答案(点此获取答案解析）
满足
（
），且
.
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
，试问是否存在实数
，使得对任意
，
都有
成立，若存在，求出实数
，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；
）．
在
内有定义，对于给定的正数K，定义函数
,取函数
．当
=
时，函数
的单调递增区间为 （ ）
．
，请根据其图象，直接写出该函数的值域； 
，求证：对任意实数
，
为定值；
．
和
分别置于平面直角坐标系中，使直角边
在
轴上，已知点
，过
两点的直线分别交
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
为线段
上的一个动点，过点
，交
，问是否存在这样的点
为等腰梯形？若存在，求出此时点
沿
方向平移（点
始终在线段
重合），
重叠部分的面积记为
，试探究