题库 高中数学
题干
如图所示的自动通风设施.该设施的下部
是等腰梯形，其中
为2米，梯形的高为1米，
为3米，上部
是个半圆，固定点
为的中点.
是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时，通风窗的形状均为矩形
（阴影部分均不通风）.
（1）设与之间的距离为
（
且
）米，试将通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？
是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米，为3米，上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时，通风窗的形状均为矩形（阴影部分均不通风）.（1）设
与之间的距离为（且）米，试将通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；（2）当
与之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？答案(点此获取答案解析）
(单位：平方米)与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据:
)
）
＋2作为预设的奖励方案的模型函数？
的函数；