题库 高中数学
题干
定义域为
的函数
，满足
，若函数
与
图象的交点为
（
），将每一个交点的横、纵坐标之和记为 
（），则
的函数，满足，若函数与图象的交点为（），将每一个交点的横、纵坐标之和记为 （），则A． | B． | C． | D． |
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，其中
，则下列说法错误的是（ ）
可能有两个零点
（或
）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有（）
. 
为实数，且
，记由所有
组成的数集为
.
，求
；
，
恒成立，求
，
，判断数集
常数
）满足
.
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
上单调递减，求
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
，函数
，
，其中
为常数，且
.令函数
为函数
与
的积.
时，求函数
？若存在，试写出所有满足条件的自然数