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已知
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-26 12:00:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
．
（
）若
，同时
，求证：
．
（
）试判断
是否在集合
中，并说明理由．
（
）设
且定义域为
，值域为
，
，试求出一个满足以上条件的函数
的解析式．
同类题2
函数
为定义在
上的奇函数，且
，对于任意
，都有
成立.则
的解集为_________
同类题3
已知函数
，
.
（1）函数
，
，求函数
的最小值；
（2）对任意
，都有
成立，求
的范围.
同类题4
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
①
在
内是单调函数：②当定义域为
时，
的值域为
，则称函数
是区间
上的“保值函数”，区间
称为“保值函数”.
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）若函数
（
）是区间
上的“保值函数”，求
的取值范围；
（3）对（2）中函数
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
.
（1）指出函数
的定义域，并求
，
，
，
的值；
（2）观察（1）中的函数值，请你猜想函数
的一个性质，并证明你的猜想；
（3）解不等式：
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
的单调区间；
时，
成立.
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
．
）若
，同时
，求证：
．
）试判断
是否在集合
）设
，值域为
，
，试求出一个满足以上条件的函数
为定义在
上的奇函数，且
，对于任意
，都有
成立.则
的解集为_________
，
.
，
，求函数
的最小值；
，都有
成立，求
的范围.
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
在
内是单调函数：②当定义域为
不是定义域
上的“保值函数”；
（
）是区间
的取值范围；
对
恒成立，求实数
.
的定义域，并求
，
，
，
的值；
.