题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
答案(点此获取答案解析）
的不等式
对任意
在
上恒成立，则实数
的取值范围是 .
的图象经过原点，函数
是偶函数，方程
有两相等实根.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
与
的图像有且只有一个公共点，求实数
的取值范围.
的全体；在定义域内存在实数t，使得
．
是否属于集合M，并说明理由；
属于集合M，求实数a的取值范围；
，求证：对任意实数b，都有
．
，若当
时，
都能取到最小值，则实数
的取值范围是__________.
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．