秸秆还田是当今世界上普通重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用．某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田，花元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入万元（已减去所用柴油费）；该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年及以后由该农机户付费维修保养，所付费用（元）与使用年数的关系为：，已知第二年付费元，第五年付费元．
（1）试求出该农机户用于维修保养的费用（元）与使用年数的函数关系；
（2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费用-购买机械费用）

常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 （单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为.
⑴ 求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
⑵ 若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

湖南省某自来水公司每个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨2元收取；当该用户用水量超过30吨但不超过50吨时，超出部分按每吨3元收取；当该用户用水量超过50吨时，超出部分按每吨4元收取。
（1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式；
（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为214元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量.

小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）_______．
（2）小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少多少分钟？

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，每吨为2元；当用水量超4吨时，超过部分每吨为3元．八月甲、乙两用户共交水费元，已知甲、乙两用户月用水量分别为吨、吨．
（1）求关于的函数；
（2）若甲、乙两用户八月共交34元，分别求甲、乙两用户八月的用水量和水费．