刷题首页
题库
高中数学
题干
某经销商计划销售一款新型的空气净化器,经市场调研发现以下规律:当每台净化器的利润为
x
(单位:元,
x
>0)时,销售量
q
(
x
)(单位:百台)与
x
的关系满足:若
x
不超过20,则
q
(
x
)=
;若
x
大于或等于180,则销售量为零;当20≤
x
≤180时,
q
(
x
)=
a
-
b
(
a
,
b
为实常数).
(1)求函数
q
(
x
)的表达式;
(2)当
x
为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-04 09:48:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝
元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进
枝玫瑰花,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:枝,
)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进
枝玫瑰花,
表示当天的利润(单位:元),求
的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
同类题2
2011年12月,某人的工资纳税额是
元,若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( )
注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去
(起征点)后的余额.
A.7000元
B.7500元
C.6600元
D.5950元
同类题3
某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买
次维修,每次维修费用300元,另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元.在机器使用期间,如果维修次数超过购买的
次时,则超出的维修次数,每次只需支付维修费用700元,无需支付上门服务费.需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得到下面统计表:
维修次数
6
7
8
9
10
频数
10
20
30
30
10
记
表示1台机器在三年使用期内的维修次数,
表示1台机器维修所需的总费用(单位:元).
(1)若
,求
与
的函数解析式;
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买8次维修,或每台都购买9次维修,分别计算这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买8次还是9次维修?
同类题4
某出版公司为一本畅销书定价如下:
.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
同类题5
某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(元)与时间
x
(天)的函数关系近似满足
(
k
为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间
x
(天)部分数据如下表所示:
x
/天
10
20
25
30
/个
110
120
125
120
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求
k
的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①
,②
,③
,④
.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
x
的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入
(元)的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用