某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为x(单位：元，x>0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超_刷题宝

题干

某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为x(单位：元，x>0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过20，则q(x)＝

；若x大于或等于180，则销售量为零；当20≤x≤180时，q(x)＝a－b

(a，b为实常数)．
(1)求函数q(x)的表达式；
(2)当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-04 09:48:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品

（百台），其总成本为

，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元

，假定该产品产销平衡

即生产的产品都能卖掉

，根据上述条件，完成下列问题：

写出总利润函数

要使工厂有盈利，求产量

工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

同类题2

某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　）

同类题3

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.若设一次购物付款总额为

元，优惠后实际付款为

元.
（1）试写出用

的函数关系；
（2）某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款多少元？

同类题4

某种商品在30天内每克的销售价格

（元）与时间

的函数图像是如图所示的两条线段

两点）；该商品在 30 天内日销售量

（克）与时间

（天）之间的函数关系如下表所示.

第天	5	1 5	2 0	3 0
销售量克	3 5	2 5	2 0	1 0

（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格

（元）与时间

的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量

变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的

值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

同类题5

某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为

为产品售出的数量(单位：百件).
(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？

相关知识点