题库 高中数学
题干
定义区间
的长度
均为
，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如
的长度
．用
表示不超过
的最大整数，例如
．记
．设
，
，若用
、
和
分别表示不等式
、方程
和不等式
解集区间的长度，则当
时，
____________ .
的长度均为，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如的长度．用表示不超过的最大整数，例如．记．设，，若用、和分别表示不等式、方程和不等式解集区间的长度，则当时，答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数的值域；
的最大值是
，求
的值；
，若存在两个不同的正数
，当函数
时，
，求实数
，若存在实数
，使得对于定义域内的任意实数
，均有
成立，则称函数
为“可平衡”函数，有序数对
称为函数
，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
，
，当
变化时，求证：
与
的“平衡”数对相同；
，且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时，求
的取值范围.
将集合
（
为常数）中元素由小到大排列，则前6个元素的和为________.
,
，记
的奇偶性，并写出
，都存在
，使得
，
．若
．求实数
的值．
上的函数
满足
，当
时，
，函数
.若对任意
，存在
，不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
