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高中数学
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某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t(t∈N)的关系如图所示.
(1)请确定销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;
(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;
(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 05:38:05
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同类题1
某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元,经试销调查,发现销售量
(件)与销售单价
(元)可近似看成一次函数
(如图).
(1)根据图象,求一次函数
的表达式;
(2)设公司获得的利润(利润=销售总价-成本总价)为
元。试用销售单价
表示利润
,并求销售单价定为多少时,该公司可获得最大利润,最大利润是多少?此时的销售量是多少?
同类题2
某景区提供自行车出租,该景区有辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日
元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过
元,则自行车可以全部租出;若超出
元,则每超过
元,租不出的自行车就增加
辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金
(元)只取整数,并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分).
(1)求函数
的解析式;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
同类题3
将进货单价为80元的商品按90元出售时,能卖出400个.若该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个_________元.
同类题4
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
,己知此生产线年产量最大为230吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本
(年总成本除以年产量)最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,且生产的产品全部售完,那么当年产量为多少吨时,年总利润可以获得最大?最大利润是多少?
同类题5
某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位,成本增加1万元,又知总收入
是生产数量
的函数
,则总利润
的最大值是______万元,这时产品的生产数量为______.(总利润=总收入-成本)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用