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定义在
上的函数
，如果存在函数
（
为常数），使得
对一切实数
都成立，则称
为函数的一个承托函数．给出如下命题：
① 函数
是函数
的一个承托函数；
② 函数
是函数
的一个承托函数；
③ 若函数
是函数
的一个承托函数，则
的取值范围是
；
④ 值域是的函数不存在承托函数． 其中，所有正确命题的序号是__ ．
上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：① 函数
是函数的一个承托函数；② 函数
是函数的一个承托函数；③ 若函数
是函数的一个承托函数，则的取值范围是；④ 值域是
的函数不存在承托函数． 其中，所有正确命题的序号是答案(点此获取答案解析）
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
的根
也是方程
的根，且
；
在区间
上有且仅有一解．
是定义域为
的奇函数，在
上是减函数，且
．
与
的值；
上的单调性；
，求实数
的取值范围．
上的函数
满足下列两个条件：（1）对任意的
恒有
成立；（2）当
时，
．记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（）
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，则
