刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.若对于任意的
，有
恒成立，则实数
的取值范围是________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-18 07:37:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
a
为常数）．
（1）当
a
=1时，求
f
（
x
）在
上的值域；
（2）若当
x
∈0，1时，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（3）设
，是否存在正数
a
，使得对于区间
上的任意三个实数
m
，
n
，
p
，都存在以
f
（
g
（
m
）），
f
（
g
（
n
）），
f
（
g
（
p
））为边长的三角形？若存在，试求出这样的
a
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称
比
高兴，如果对任何
，都存在
，使得
，那么称
比
幸运，对于实数
和上述函数
，定义
.
（1）①
，
，判断
是否比
高兴？
②
，
，判断
是否比
幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比
高兴，
比
高兴，那么
比
高兴；
②如果
比
幸运，
比
幸运，那么
比
幸运；
（3）证明：对每个函数
，均存在函数
，使得对任何实数
，
都比
幸运，
也比
幸运.
同类题3
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
，单位是
，其中
表示鱼的耗氧量的单位数．
（1）当一条鱼的耗氧量是
个单位时，它的游速是多少？
（2）若鱼的游速范围是
，求鱼耗氧量的单位数的取值范围．
同类题4
已知幂函数
，且
在
上单调递增.
（1）求实数
的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）试判断是否存在正数
，使函数
在区间
上的值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
.若对于任意的
，有
恒成立，则实数
的取值范围是________.
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称
和上述函数
.
，
，判断
，
，判断
比
高兴，
高兴，那么
幸运，
，单位是
，其中
表示鱼的耗氧量的单位数．
个单位时，它的游速是多少？
，求鱼耗氧量的单位数的取值范围．
，且
在
上单调递增.
的值，并写出相应的函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
，使函数
在区间
上的值域为
，若存在，求出
，若
，则
的取值范围是（ ）．
