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高中数学
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某大学要修建一个面积为
的长方形景观水池,并且在景观水池四周要修建出宽为2
m
和3
m
的小路
如图所示
问如何设计景观水池的边长,能使总占地面积最小?并求出总占地面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 08:38:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积大于50平方米,则
的长应在什么范围?
(2)当
的长为多少米时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
同类题2
如图,
为
的中线
的中点,过点
的直线分别交
两边于点
,设
,请求出
的关系式,并记
(1)求函数
的表达式;
(2)设
的面积为
,
的面积为
,且
,求实数
的取值范围.
(参考:三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半.)
同类题3
甲、乙两地相距500千米,一辆货车从甲地行驶到乙地,规定速度不得超过100千米
小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(千米
时)的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为
元(
).
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米
时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
同类题4
某机构通过对某企业2018年的前三个季度生产经营情况的调查,得到每月利润
(单位:万元)与相应月份数
的部分数据如表:
3
6
9
241
244
229
(1)根据上表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述
与
x
的变化关系,并说明理由:
,
,
(2)利用(1)中选择的函数:
①估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润;
②预估年底12月份的利润是多少?
同类题5
如图,在直角坐标系中,曲线段
是函数
图象的一部分,
为曲线段
上异于点
,
一个动点,
轴,垂足为
,
轴,垂足为
.
(1)求
长度的范围;
(2)求矩形
面积的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题