题库 高中数学
题干
对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a﹣x）＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f1（x）＝x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f2（x）＝4x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）＝x2﹣m（x﹣1）+1（m＞2），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．
（1）判断函数f1（x）＝x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f2（x）＝4x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）＝x2﹣m（x﹣1）+1（m＞2），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
.
是奇函数，求
的值，并判断
在区间
上有两个不同的零点，求
且
，函数
.
的定义域
及其零点；
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
有以下四个命题：
，都有
； ②函数
是偶函数；
为一个非零有理数，则
对任意
，
，
，使得
为等边三角形．其中正确命题的序号是
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
对称；
，
），且a2＜
，a2）∪（﹣a2，