题库 高中数学
题干
如图是某设计师设计的
型饰品的平面图，其中支架
，
，
两两成
，
，
，且
．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为
，且与长成正比，比例系数为
（为正常数）；在
区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为
，且与的面积成正比，比例系数为
．设
，
．
（1）求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）求
的最大值及相应的的值．
型饰品的平面图，其中支架，，两两成，，，且．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为，且与长成正比，比例系数为（为正常数）；在区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为，且与的面积成正比，比例系数为．设，．（1）求
关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）求
的最大值及相应的的值．答案(点此获取答案解析）
的
行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆
与车速
之间满足二次函数关系
.现已知车速为15
时，安全距离为8
关于
的函数关系
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地．如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上．已知
，
米，
米，
．设矩形
元，再把矩形
元（
为正常数）．
表示
关于面积
；
，使总造价
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(
为上切点)，与左右两边相交(
， 
为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且
．设
，透光区域的面积为
．
的函数关系式，并求出定义域；
的长度．
（常数
为锐角）．拟用长度为
（
，其中
；方案二：如图2，围成三角形养殖区
，其中
.
；
表示）；
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?