题库 高中数学
题干
已知定义在区间
上两个函数
和
，
，
，
.
（1）求函数的最大值
；
（2）若
在区间单调，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对于任意
，总存在
，使
恒成立，求实数
的取值范围.
上两个函数和，，，.（1）求函数
的最大值；（2）若
在区间单调，求实数的取值范围；（3）当
时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
，若对任意实数
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在实数
，使得对于定义域内的任意实数
，均有
成立，则称函数
为“可平衡”函数，有序数对
称为函数
，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
，
，当
变化时，求证：
与
的“平衡”数对相同；
，且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时，求
的取值范围.
，则满足
的
的取值范围是（）
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
现给出下列函数：
；
；
；
是定义在实数集
，
均有
其中是“倍约束函数”的序号是
是定义在
上的奇函数，且
，若
时有
；
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．